Л.5 Червячные передачи.
1. Общие сведения, устройство передачи, материалы, область применения, достоинства и недостатки.
2. Геометрическое соотношение размеров червячной передачи с архимедовым червяком.
3. Основные критерии работоспособности червячных передач и расчет их на прочность.
4. Тепловой расчет червячной передачи.
В результате первым шагом является создание естественной масляной пленки. Насколько эффективно каждый раз, когда это зависит от многих факторов, которые необходимо включить. Переменные искажения в точках контакта. Изменения восприимчивости частей трансмиссии.
Размер и распределение давления вдоль линии контакта. Тип сотрудничающих материалов. Тип смазки и метод смазки. Была сделана попытка определить размер масляной пленки на основе теории гидродинамической смазки. На самом деле оказалось, что каждая силовая передача не могла работать в таких условиях, поскольку координационные элементы не являются абсолютно жесткими. Толщина масляной пленки согласно этой теории может быть вычислена из зависимости.
5. Последовательность проектировочного расчета червячных передач.
1. Общие сведения, устройство передачи, материалы, область применения, достоинства и недостатки.
Червячная передача (рис. 5.1, с. 131 Мархель) – механизм для передачи вращения между валами посредством винта червяка (червяка 1) и сопряженного с ним червячного колеса 2.
Α - коэффициент вязкости масла. Кроме того, использование этого метода не было успешным на практике, вероятно, из-за необходимости использовать усредненные значения всей области сотрудничества, настолько разнообразной здесь в своей геометрии. Обратите внимание, что эти расчеты проводились для редукторов с номинальным крутящим моментом, то есть при достижении максимальной эффективности редуктора. При более низких крутящих моментах масляная пленка может образовывать и распределять когезионные поверхности.
Это приводит к случайному минимальному износу, несмотря на длительный срок службы. Единственная возможность, оставленная для определения усталостного барьера, - принять метод, основанный на теории Герца. Это позволило нам определить допустимый момент, когда шестерня могла быть загружена, чтобы она не подвергалась усталости.
Геометрические оси валов при этом скрещиваются под углом 90 0 . Ведущим элементом здесь обычно является червяк (как правило, это винт с трапецеидальной резьбой), ведомым – червячное колесо с зубьями особой формы, получаемыми в результате взаимного огибания с витками червяка.
Различают два вида червячных передач: цилиндрическое (с цилиндрическими червяками, см. рис.5.1, а , в ); глобоидные (с глобоидными червяками, см. рис.5.1, б ).
Регулируя срок службы подшипников качения, задается зависимость от червячной передачи и представлена в следующем виде. Условием безопасности взаимодействия в этом случае является следующее. Герц напряженность в сцеплении. Как упоминалось ранее, даже окклюзия 70% поверхности зуба застежки из бронзы не вызывает значительной потери рабочих характеристик редуктора. Это может быть связано с существенным преимуществом периферийной скорости винта над скоростью прокатки. В такой ситуации существуют хорошие условия для разделения рабочих поверхностей со смазкой.
Червячные передачи применяют при небольших и средних мощностях в разных отраслях машиностроения.
Вопрос : Какие из цилиндрических и конических зубчатых передач применяют для передачи вращения между валами, оси которых скрещиваются?
-Для передачи вращения между валами, оси которых скрещиваются, приемлемы цилиндрическая винтовая и коническая гипоидная передачи.
Только значительное отбивание с поверхности зуба приведет к разъединению передачи. Особую роль играет процесс взаимодействия. В случае перегрузки нагрузки с номинальным крутящим моментом наблюдаются условия для мгновенного образования усталости. Процесс притирки может быть очень важным для срока службы.
Что касается зубьев зубьев, то износ абразива практически неприемлем, так как нарушается принцип вощения. При износе червячных передач, но только зубы червя, является полностью естественным явлением. Этот износ фактически начинается с момента запуска коробки передач и продолжает достигать заданного уровня износа.
Червячную передачу, у червяка и колеса которой делительные и начальные поверхности цилиндрические, называют цилиндрической червячной передачей.
В зависимости от формы профиля витка различают:
Архимедов червяк (рис.5.2, а ) – цилиндрический червяк, торцовый профиль витка которого является архимедовой спиралью. Этот червяк подобен винту с трапецеидальной резьбой;
Было показано, что эта скорость является постоянной в течение периода времени, если отсутствует усталостная износа. Зависимость результатов испытаний согласуется с результатами испытаний и выглядит следующим образом. Допустимый коэффициент износа можно определить по значению толщины зуба винта на вершине, как показано на рисунке.
Область измерения шлифования зубов. Второй метод, который часто используется в исследовании, заключается в определении допустимой потери массы винта, которая может быть рассчитана с поверхности зуба. Третий метод, используемый в работе, заключается в определении допустимого увеличения кругового зазора в зацеплении.
Эвольвентный червяк (рис. 5.2, б ); имеет эвольвентный профиль витка в его торцовом сечении (как у косозубого колеса);
Конволютный червяк; торцовый профиль витка является удлиненной или укороченной эвольвентой.
В машиностроении из цилиндрических червяков наиболее распространены архимедовы червяки. Их можно нарезать на обычных токарных или резьбофрезерных станках.
На рисунке 4 показана диаграмма такого измерения, проведенная уровнем совпадения. Измерение окружности по уровню совпадения: 1 совпадающий уровень, 2-х опорный, 3-х позиционный, 4-осный, 5-ярдовый винт, 6-червяк, 7-ступенчатая. Конструктивный характер червячных редукторов, то есть комбинация отвержденного винта и относительно мягкой щетины, заставляет редукторы перемещаться из группы зубчатых колес, где доминируют две жесткие поверхности. Чрезмерная усталость во время работы усталости на поверхности зубов червя не вызывает ее освобождения от службы, тем более известны случаи, когда усталостные раны продолжают исчезать после использования.
По числу витков
червяки делят на однозаходные и
многозаходные, по направлению витка –
левые или правые. Наиболее распространено
правое направление с числом витков
червяка
,
зависящим от передаточного числа
;
выбирают так, чтобы обеспечить число
зубьев колеса
.
Это означает, что в результате абразивного износа можно поцарапать поврежденный слой. Можно определить продолжительность зацепления из-за усталостного износа при соблюдении определенных условий, определенных шаблоном. Потребление - естественная форма износа. Здесь дело гораздо более знакомо. Учитывая параметры передачи, можно определить длительность взаимодействия с рисунком. Здесь важно знать пропорциональность скорости изнашивания во всем жизненном цикле. Ограничение потребления относительно просто для определения.
В последнее время популярность коробки передач сводится к использованию небольших грузов, где червь изготовлен из специальных пластмасс. Однако для таких передач нет надежных результатов испытаний. Марчиниак Тадеуш. Винтовые редукторы. Технология качания. Марчиниак Тадеуш. «Грузоподъемность в червячных редукторах».
С увеличением числа заходов (витков) червяка угол подъема винтовой линии возрастает, что повышает КПД передачи. Поэтому однозаходные (одновитковые) червяки без крайней необходимости применять не рекомендуется.
В большинстве случаев червяки изготавливают за одно целое с валом, реже – отдельно от вала, а затем закрепляют на нем.
Механизмы включены в механические редукторы. Они используются для передачи привода с активного вала, то есть ведущего вала, на пассивный вал. Этот процесс обычно сопровождается изменением скорости вращения приводного вала относительно скорости приводного вала. Другими словами, шестерни предназначены для передачи крутящего момента, создаваемого источником, в его конечный пункт назначения с максимальной эффективностью.
Они сопровождали человека с самого начала развития цивилизации. Они постоянно развивались, что сделало современную передачу современным устройством. Они бывают разных сортов и типов. Среди них мы различаем: одноступенчатое шестерни, в которых работают только одна пара шестерен и многоступенчатые коробки передач, характеризующиеся серийной работой большего количества пар зубчатых колес. Среди редукторов мы также находим шестерни с внутренней зубчатой передачей, а также с внешней шестерней. Кроме того, мы также отличаем червячное устройство, которое используется, например, в системах рулевого управления.
Червячное колесо (рис. 5.1,а) в отличие от косозубых зубчатых колес имеет вогнутую форму зуба, способствующую облеганию витков червяка.
Направление и угол подъема зубьев червячного колеса соответствуют направлению и углу подъема витков червяка.
Минимальное число
зубьев колеса
определяют из условия отсутствия
подрезания и обеспечения достаточной
поверхности зацепления. Для силовых
передач рекомендуется принимать
,
во вспомогательных кинематических
передачах
.
Максимальное число зубьев не ограничено,
но в силовых передачах чаще принимают
50-60 (до 80). В кинематических передачах
может доходить до 600-1000.
Его конструкция состоит из винта и прокрутки, трансмиссии трения, которая использует силу трения и используется, например, на производственных ремнях; а также цепную передачу, состоящую из зубчатых колес и цепей в виде цепи. При работе с зубами колеса зацепляются за часть цепи, и таким образом перемещение одного колеса переносится на другое. Этот тип передачи используется, например, при строительстве велосипедов.
Коэффициент передачи
Важнейшим параметром каждой передачи является передаточное отношение, при котором определяются геометрические, кинематические и динамические отношения. Благодаря геометрии зубчатых колес мы можем определить коэффициент геометрии. Кинематическое отношение определяется знанием скоростей вращения активного и пассивного валов. Если мы рассмотрим крутящий момент, мы назначим динамическое соотношение.
Вопрос : Какие передачи показаны на рис.5.2?
- На рис. 5.2 показаны цилиндрические червячные передачи.
Червячную передачу, показанную на рис. 5.4, называют глобоидной. Витки ее червяка расположены на глобоидной (торовой) поверхности. Эта передача появилась сравнительно недавно, имеет повышенную нагрузочную способность (в 1,5-2 раза больше, чем у обычных червячных передач), так как линия контакта в глобоидных передачах располагается благоприятно, что улучшает условия для образования масляных клиньев, и в зацеплении находится большое число зубьев колеса и витков червяка.
Глобоидные передачи требуют повышенной точности изготовления и монтажа, искусственного охлаждения. Эти передачи применяют реже, чем цилиндрические.
Вопрос: Чем в основном достигается повышенная нагрузочная способность глобоидных передач по сравнению с цилиндрическими червячными передачами?
- Червяк в глобоидной передаче охватывает колесо по дуге (сравните рис. 5.2 и рис.5.4), поэтому при одних и тех же габаритных размерах в зацеплении одновременно находится большое число зубьев, чем в обычной цилиндрической червячной передаче, поэтому глобоидные передачи могут передать при одних и тех же габаритных размерах большую мощность.
Материалы червячной передачи.
Материалы в червячной передаче должны иметь в сочетании низкий коэффициент трения, обладать повышенной износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию. Обычно это разнородные материалы.
Червяки изготавливают в основном из сталей марок 40,45,50 с закалкой до HRC 45-55 ; 15Х; 20Х; 40Х; 40ХН; 12ХН3, 18ХГТ с цементацией и закалкой до HRC 58-63 .
Червячные колеса (или их венцы) изготавливают только из антифрикционных сплавов.
При скоростях скольжения до 2 м/с и больших диаметрах колес для их изготовления можно использовать чугуны марок СЧ15, СЧ20, СЧ25; до 6 м/с – применяют алюминиево-железистые бронзы БрА9Ж4, до 25 м/с и длительной работе без перерыва применяют оловянистую бронзу БрО10Ф, оловянно-никелевую бронзу БрОНФ.
Вопрос : Можно ли изготовить червяк из чугуна или бронзы?
- Не рекомендуется. Только для неответственных тихоходных передач для изготовления червяков применяют серый чугун, для экономии цветных сплавов в неответственных (несиловых) передачах с колесами большого диаметра червяк изготавливают из бронзы.
Вопрос : Назовите распространенные варианты сочетания материалов для червяка и червячного колеса:
Сталь-чугун;
Чугун-чугун;
Бронза- сталь;
Сталь – бронза;
Чугун – бронза.
-Ответ: сталь – бронза.
Передаточное число червячной передачи u определяют из условия, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на число зубьев, равное числу витков червяка:
,
где
- число зубьев колеса червячной передачи;
- число витков
червяка.
Вопрос
:
Определите число зубьев колеса червячной
передачи, если число витков червяка
,
передаточное число
?
-Число зубьев колеса червячной передачи для данного примера .
Достоинства червячных передач :
Возможность получения больших передаточных чисел (одной парой – от 8 до 100, а в кинематических передачах – до 1000);
Плавность и бесшумность работы;
Возможность выполнения самотормозящей передачи (ручные грузоподъемные тали);
Компактность и сравнительно небольшая масса конструкции передачи.
Недостатки :
Сравнительно невысокий КПД (0,7-0,92), в самотормозящих передачах – до 0,5;
Сильный нагрев передачи при длительной работе;
Необходимость применения для колеса дорогих антифрикционных материалов;
Небольшие по сравнению с зубчатой передачей передаваемые мощности (до 200 кВт, чаще – до 50 кВт).
4. Число зубьев червячного колеса Z 2 определяется по формуле:
Z 2 = Z 1 ·U, (87)
5. Коэффициент диаметра червяка q (количество модулей, которое укладывается в делительном окружном червяке) принимают q=8 или 10, а для слабонагруженных передач – Т 2 ≤ 300 Н∙м q=12 или 14.
6. Делительный угол подъёма витка червяка:
7. Коэффициент концентрации нагрузки K Нβ:
При постоянной нагрузке K Нβ =1, а при переменной
(89)
где Z 2 – число зубьев колеса;
Θ – коэффициент деформации червяка (таблица 16);
χ – коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки: при постоянной нагрузке χ=1, при переменной χ=0,6 и при значительных колебаниях χ=0,3.
Коэффициент динамической нагрузки принимают в пределах K Н V =1,0…1,3.
8. Крутящий момент на червяке:
где Р 1 – мощность на червяке, кВт;
ω 1 – угловая скорость червяка, рад/с.
9. Крутящий момент на червячном колесе:
Т 2 =Т 1 ∙u∙η, Н×м (90)
где u – передаточное число червячной передачи;
η – к.п.д. червячной передачи (принимают при: Z 1 =1; η=0,7…0,75; при Z 1 =2; η=0,75…0,82; при: Z 1 =4; η=0,82…0,92).
Таблица 16 - Коэффициент деформации червяка Ө в
зависимости от Z 1 и q
| Z 1 | q | |||
| 12,5 | ||||
10. Межосевое расстояние из расчёта на контактную прочность зубьев колеса:
мм (91)
где [σ] Н – допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, Н/мм 2 ;
q – коэффициент диаметров червяка;
Z 2 – число зубьев колеса;
Т 2 – крутящий момент на колесе, Н×м.
Значения а W округлить по ГОСТ 2144-76.
1-й ряд – 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500;
2-й ряд – 140; 180; 225; 280; 355; 450.
11. Модуль червячной передачи:
Полученное значение округлить по стандарту до ближайшего из ряда:
1-й ряд – 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10; 12,5; 16,0; 20,0;
2-й ряд – 3,0; 3,5; 6,0; 7,0; 12,0.
12. Определить новое значение межосевого расстояния:
а w = , мм (93)
13. Проверочный расчет на контактную прочность выполнить по формуле:
, МПа (94)
Значение коэффициента динамической нагрузки К Н V выбираем по таблице 17 из соотношений:
Таблица 17 - Значение коэффициента К Н V
| V, м/с | |||||
| К Н V | 1,07 | 1,14 | 1,22 | 1,3 |
Окружная скорость червяка:
V=ω 1 · , м/с (95)
Делительный диаметр червяка:
d 1 =m · q, мм (96)
14. Проверочный расчёт зубьев колеса по напряжениям изгиба:
, МПа (97)
где К Fβ = К Нβ и К FV = К Н V коэффициенты (определены ранее);
значения коэффициента формы зубьев червячного колеса принимают из таблицы 18 в зависимости от эквивалентного числа зубьев , причём ;
d 2 – делительный диаметр колеса.
Таблица 18 – Значения коэффициента формы зуба Y F
| 1,98 | 1,88 | 1,85 | 1,80 | 1,76 | 1,71 | 1,64 | 1,61 | |
| 1,55 | 1,48 | 1,45 | 1,40 | 1,34 | 1,30 | 1,27 | 1,24 |
Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев червячных колёс из бронзы: при работе зубьев одной стороной
при работе зубьев обеими сторонами (в реверсивной передаче)
, МПа (99)
где σ Т и σ b – соответственно предел текучести и предел прочности при растяжении из бронзы (см. таблицу 13).
Коэффициент долговечности (100)
где N 0 =10 6 , эквивалентное число циклов напряжений N Е определяется по формуле, где показатель степени m=9. Если N Е <10 6 , то принимают N Е =10 6 , а если N Е >25·10 6 , то принимают N Е =25·10 6 .
Допускаемое напряжение на изгиб [σ F2 ] для зубьев червячных колёс из чугуна при работе зубьев одной стороны [σ F2 ]= при работе зубьев обеими сторонами [σ F2 ]=
где σ bu – предел прочности чугуна при изгибе (см. таблицу 13).
15. Скорость скольжения червяка:
, м/с (101)
где m – модуль передачи, мм;
ω 1 – угловая скорость червяка, рад/с;
Z 1 – число витков червяка.
16. Коэффициент полезного действия червячной передачи с учётом потерь в опорах передачи:
, (102)
где γ – делительный угол подъёма витка червяка;
φ 1 – приведённый угол трения (выбирается из таблицы 19).
17. Размеры червяка:
Делительный диаметр червяка, d 1 =q·m, мм.
Диаметр вершин (внешний диаметр) d а1 = d 1 +2m, мм.
Диаметр впадин , мм (для архимедовых и конволютных)
, мм (103)
Длина нарезанной части В≥(С 1 +С 2 ·Z 2)·m+25, мм (104)
Условный угол обхвата 
, (108)
Таблица 19 - Приведённый коэффициент трения f 1 и угол трения φ 1 при работе червячного колеса из фосфорной бронзы по стальному червяку
| V C К | f 1 | φ 1 | V C К | f 1 | φ 1 |
| 0,01 | 0,11-0,12 | 6 0 17-6 0 51 | 2,0 | 0,035-0,45 | 2 0 00-2 0 35 |
| 0,10 | 0,08-0,09 | 4 0 34-5 0 06 | 2,5 | 0,030-0,040 | 1 0 43-2 0 17 |
| 0,25 | 0,065-0,075 | 3 0 43-4 0 17 | 3,0 | 0,028-0,035 | 1 0 36-2 0 00 |
| 0,5 | 0,055-0,065 |